Atelier : Jeux à champ moyen

Date: 11-18 avril, 2021
Organisateurs: Dan Lacker et Kavita Ramanan

La théorie des jeux à champ moyen (JCM) se situe à l’intersection des probabilités et des EDP. D’une part, les modèles JCM soulèvent de nouvelles questions probabilistes intéressantes sur la manière dont le contrôle optimal stochastique et les équilibres théoriques du jeu interagissent avec les théorèmes limites classiques. Par exemple, même si les joueurs ne sont influencés que par leurs propres facteurs aléatoires indépendants, une interaction entre les joueurs peut induire une dépendance entre leurs comportements, ce qui exclut l’application directe de la loi des grands nombres ou du théorème de la limite centrale. Par ailleurs, l’étude des JCM donne naissance à de nouveaux systèmes d’EDP, dont le plus célèbre est un système couplant une équation de Hamilton-Jacobi-Bellman, décrivant la fonction de valeur d’un joueur typique, avec une equation de type Fokker-Planck, décrivant la distribution des comportements des joueurs.